DESKRIPSI MATA KULIAH

ALJABAR LINEAR
Dosen Pembina : Fatriya Adamura, S. Pd.
Standar Kompetensi
Mampu menyelesaikan masalah-masalah yang membutuhkan pemahaman aljabar matriks dan aljabar vektor yang lebih mendalam dan lebih umum
Kompetensi Dasar
1. Memahami dan menguasai sistem persamaan linear
2. Memahami dan menguasai ruang vektor
3. Memahami dan menguasai ruang hasil kali dalam
4. Memahami dan menguasai transformasi linear
5. Memahami dan menguasai diagonalisasi
Indikator
1. Menyelesaikan sistem persamaan linear
2. Menyelesaikan sistem persamaan linear homogen
3. Membuktikan bahwa himpunan dengan operasi yang didefinisikan merupakan ruang vektor
4. Membuktikan bahwa himpunan dengan operasi yang didefinisikan bukan merupakan ruang vektor
5. Membuktikan bahwa himpunan dengan operasi yang didefinisikan merupakan sub ruang vektor
6. Membuktikan bahwa himpunan dengan operasi yang didefinisikan bukan merupakan sub ruang vector
7. Menentukan ruang vektor bagian dari ruang vektor.
8. Menjelaskan pengertian dari kombinasi linier.
9. Menetapkan bahwa suatu vektor merupakan kombinasi linier dari himpunan vektor lainnya dengan menggunakan teori yang ada
10. Menjelaskan pengertian dan sifat-sifat bebas linier dan bergantung linier.
11. Membedakan vektor-vektor bebas linier dengan bergantung linier
12. Menentukan basis suatu ruang vector
13. Menentukan besarnya dimensi dari suatu ruang vektor
14. Menentukan apakah hasil kali dalam suatu ruang vector itu merupakan ruang hasil kali dalam atau bukan
Deskripsi
Mata kuliah ini memberi kesempatan kepada mahasiswa untuk memiliki pemahaman aljabar matriks dan aljabar vektor yang lebih mendalam dan lebih umum. Pembahasan mata kuliah ini meliputi: sistem persamaan linear, ruang vektor, ruang hasil kali dalam, transformasi linear, dan diagonalisasi.
Buku Sumber Wajib
Anton, Howard. 1987. Aljabar Linear Elementer. Jakarta: Erlangga.
Anton, H. dan Chris Rorres. 1994. Elementary Linear Algebra, Application Version. New York: John Wiley and Sons.

SISTEM GEOMETRI
Dosen Pembina : Fatriya Adamura, S. Pd.
Standar Kompetensi
1. Menjelaskan penyusunan geometri
2. Menjelaskan bahwa geometri tidak hanya satu
Kompetensi Dasar
1. Memahami dan menguasai sistem aksiomatik
2. Memahami dan menguasai postulat kesejajaran
3. Memahami dan menguasai geometri Euclides
4. Memahami dan menguasai geometri non Euclides
5. Memahami dan menguasai geometri netral
Indikator
1. Menjelaskan pengertian sistem aksiomatik
2. Menjelaskan hubungan sistem aksiomatik dengan terbentuknya geometri
3. Menyebutkan bunyi postulat kesejajaran
4. Menjelaskan pentingnya peranan postulat kesejajaran pada geometri Euclides
5. Menjelaskan alasan postulat kesejajaran ditentang oleh para ilmuwan geometri
6. Membuktikan teorema-teorema yang diturunkan dari postulat kesejajaran
7. Menjelaskan aksioma-aksioma yang ada pada geometri Euclides
8. Membuktikan teorema-teorema yang ada pada geometri Euclides
9. Menjelaskan peranan geometri Euclides terhadap pembelajaran geometri pada mata pelajaran Matematika di sekolah
10. Menjelaskan aksioma-aksioma yang ada pada geometri non Euclides
11. Membuktikan teorema-teorema yang ada pada geometri non Euclides
12. Menjelaskan peranan geometri non Euclides terhadap pembelajaran geometri pada mata pelajaran Matematika di sekolah
13. Menjelaskan aksioma-aksioma yang ada pada geometri Netral
14. Membuktikan teorema-teorema yang ada pada geometri Netral
15. Menjelaskan peranan geometri Netral terhadap pembelajaran geometri pada mata pelajaran Matematika di sekolah
Deskripsi
Mata kuliah ini memberi kesempatan kepada mahasiswa untuk mengetahui bagaimana geometri disusun dan untuk mengetahui bahwa geometri tidak hanya satu. Pembahasan meliputi: sistem aksiomatik, postulat kesejajaran, geometri Euclides, geometri non Euclides, dan geometri netral.
Buku Sumber Wajib
Moeharti, H. W. 1986. Sistem-sistem Geometri. Jakarta: Depdikbud Universitas Terbuka

ANALISIS REAL I
Dosen Pembina : Fatriya Adamura, S. Pd.
Standar Kompetensi
Memahami dan menguasai konsep bilangan real beserta analisisnya
Kompetensi Dasar
1. Memahami dan menguasai sistem bilangan real
2. Memahami dan menguasai barisan bilangan real
3. Memahami dan menguasai limit fungsi real peubah real
Indikator
1. Memahami dan menguasai aljabar bilangan real dan sifat-sifatnya
2. Memahami dan menguasai konsep nilai mutlak
3. Memahami dan menguasai konsep persekitaran suatu titik
4. Memahami dan menguasai konsep titik-titik khusus suatu himpunan
5. Memahami dan menguasai konsep himpunan tertutup dan himpunan terbuka
6. Memahami dan menguasai konsep interval bersarang
7. Menjelaskan definisi barisan bilangan real
8. Memahami dan menguasai konsep aljabar barisan
9. Memahami dan menguasai konsep limit barisan
10. Memahami dan menguasai konsep barisan monoton
11. Memahami dan menguasai sifat-sifat limit barisan
12. Menjelaskan definisi limit fungsi
13. Memahami dan menguasai sifat-sifat limit fungsi
14. Memahami dan menguasai perluasan konsep limit dan sifat-sifatnya
Deskripsi
Mata kuliah ini membahas sistem bilangan real meliputi: aljabar bilangan real dan sifat-sifatnya, nilai mutlak, persekitaran suatu titik, titik-titik khusus suatu himpunan, himpunan tertutup dan himpunan terbuka, interval bersarang; barisan bilangan real meliputi: pengertian, aljabar barisan, limit barisan, barisan monoton dan sifat-sifat limit barisan; limit fungsi real peubah real meliputi pengertian limit fungsi, sifat-sifat limit fungsi, perluasan konsep limit dan sifat-sifatnya.
Buku Sumber Wajib
Bartle, R. G. 1993. Introduction to Real Analysis. New York: John Wiley and Sons.

ANALISIS REAL II
Dosen Pembina : Fatriya Adamura, S. Pd.
Standar Kompetensi
1. Memahami dan menguasai konsep dan sifat integral
2. Memahami dan menguasai teorema dasar kalkulus
Kompetensi Dasar
1. Memahami dan menguasai integral Rieman
2. Memahami dan menguasai teorema dasar kalkulus
3. Memahami dan menguasai integral Rieman Stieltjes
4. Memahami dan menguasai sifat dasar pengintegralan parsial
5. Memahami dan menguasai pendiferensialan dan pengintegralan deret fungsi.
Indikator
1. Memahami dan menguasai integral Rieman
2. Memahami dan menguasai keujudan, sifat dasar, dan teorema dasar kalkulus
3. Memahami dan menguasai integral Rieman Stieltjes
4. Memahami dan menguasai fungsi monoton
5. Memahami dan menguasai variasi terbatas
6. Memahami dan menguasai keujudan, sifat dasar pengintegralan parsial
7. Memahami dan menguasai barisan dan deret fungsi
8. Memahami dan menguasai kekonvergenan titik demi titik
9. Memahami dan menguasai kekonvergenan seragam
10. Memahami dan menguasai pendiferensialan dan pengintegralan deret fungsi
Deskripsi
Mata kuliah ini memberi kesempatan kepada mahasiswa untuk memahami Integral Rieman; keujudan, sifat dasar, teorema dasar kalkulus ; integral Rieman Stieltjes, fungsi monoton , variasi terbatas, keujudan, sifat dasar pengintegralan parsial : barisan dan deret fungsi, kekonvergenan titik demi titik, kekonvergenan seragam, pendiferensialan dan pengintegralan deret fungsi.
Buku Sumber Wajib
Bartle, R. G. 1993. Introduction to Real Analysis. New York: John Wiley and Sons.